逻辑学关键术语
逻辑学是研究推理、论证及其规律的学科，其关键术语涵盖了思维形式、推理规则、命题结构等核心内容。以下是逻辑学的关键术语及解释：
1. 命题（Proposition）
可以判断真假的陈述句（或语义单位），是推理的基本构成单位。
- 例：“雪是白的”（真命题）；“2+2=5”（假命题）。
- 注意：疑问句、祈使句（如“请开门”）不能作为命题（无法判断真假）。
2. 推理（Inference）
从一个或多个前提（已知命题）推导出结论（新命题）的思维过程。
- 例：前提“所有金属导电”“铜是金属”，结论“铜导电”。
3. 论证（Argument）
由前提和结论组成的逻辑结构，旨在通过前提支持结论的合理性。
- 与“推理”的区别：推理更强调思维过程，论证更强调前提对结论的“支持关系”。
4. 概念（Concept）
反映事物本质属性的思维形式，是构成命题的基本单位。
- 内涵：概念所反映的事物的本质属性（如“人”的内涵是“能制造工具并使用工具的动物”）。
- 外延：概念所指的具体对象或范围（如“人”的外延是古今中外所有的人）。
5. 逻辑形式（Logical Form）
命题或推理的结构框架，由逻辑常项和逻辑变项组成。
- 逻辑常项：结构中不变的部分（决定逻辑性质），如“所有…都是…”“如果…那么…”。
- 逻辑变项：可替换的部分（如“S”“P”“q”，代表具体概念或命题）。
- 例：“所有S都是P”是“所有金属都是导电体”的逻辑形式。
6. 演绎推理（Deductive Reasoning）
从一般性前提推导出特殊性结论的推理，具有保真性：若前提为真，结论必然为真。
- 例：三段论（见下文）、假言推理等。
7. 归纳推理（Inductive Reasoning）
从特殊性前提推导出一般性结论的推理，具有或然性：前提为真时，结论可能为真（但不必然）。
- 例：“金导电、银导电、铜导电…因此所有金属都导电”。
8. 三段论（Syllogism）
演绎推理的经典形式，由两个包含共同项（中项）的前提和一个结论组成。
- 结构：大前提（包含大项P）、小前提（包含小项S）、结论（S与P的关系），中项M为共同项。
- 例：大前提“所有M是P”，小前提“所有S是M”，结论“所有S是P”。
9. 周延性（Distribution）
命题中对主项或谓项外延的“全部断定”情况。
- 全称命题（如“所有S是P”）的主项周延；
- 否定命题（如“所有S不是P”“有的S不是P”）的谓项周延；
- 例：“所有金属（周延）都是导电体（不周延）”。
10. 复合命题（Compound Proposition）
由简单命题通过逻辑联结词组合而成的命题，包括：
- 联言命题（且）：“p且q”，全真则真，一假则假（如“他聪明且勤奋”）。
- 选言命题（或）：
- 相容选言：“p或q”，至少一真则真（如“他是老师或医生”）；
- 不相容选言：“要么p要么q”，一真一假则真（如“要么生要么死”）。
- 假言命题（若…则…）：
- 充分条件：“如果p，那么q”（p真则q必真，如“若下雨则地湿”）；
- 必要条件：“只有p，才q”（q真则p必真，如“只有年满18岁才有选举权”）；
- 充要条件：“p当且仅当q”（p与q同真同假，如“三角形等边当且仅当等角”）。
11. 真值（Truth Value）
命题的真假属性，即“真”（True）或“假”（False）。
- 在命题逻辑中，复合命题的真值由其包含的简单命题的真值和联结词的逻辑规则决定（可通过“真值表”计算）。
12. 模态命题（Modal Proposition）
包含模态词（如“必然”“可能”）的命题，反映事物的可能性或必然性。
- 例：“明天可能下雨”（可能性模态）；“2+2必然等于4”（必然性模态）。
13. 逻辑基本规律
- 同一律：在同一思维过程中，概念或命题必须保持自身同一（公式：A是A）。违反则犯“偷换概念”“转移论题”错误。
- 矛盾律：在同一思维过程中，矛盾命题（A与非A）不能同时为真（公式：A不是非A）。违反则犯“自相矛盾”错误。
- 排中律：在同一思维过程中，矛盾命题（A与非A）不能同时为假（公式：要么A，要么非A）。违反则犯“两不可”错误。
14. 谬误（Fallacy）
无效的推理或论证（表面合理，实则违反逻辑规则）。
- 例：
- 稻草人谬误（歪曲对方观点再反驳）；
- 循环论证（用结论证明前提，如“因为上帝存在，所以《圣经》说的对；因为《圣经》说的对，所以上帝存在”）；
- 诉诸权威（仅以权威观点为依据，忽视逻辑证明）。
15. 量词（Quantifier）
表示命题中主项外延范围的词，分为：
- 全称量词（“所有”“一切”）；
- 存在量词（“有的”“有些”）。
- 在谓词逻辑中，量词是分析命题结构的核心工具（如“所有x（Fx→Gx）”表示“对所有x，若x是F则x是G”）。